Duvnäva växer i betade torrängar med glesare växttäcke. På alvarmark växer den även i karster, tunn alvarmo som täcker kalkhällen, grusalvar och på sprickrika kalkstensplatåer. Ibland är duvnäva funnen i åkerkanter, vägrenar och ruderatmiljöer (stentippar, gamla sandtag och jordhögar).

Duvnäva är idag en vanlig växt över stora delar av Öland men med en viss västlig tyngdpunkt. Jämfört med tidigare inventeringar har växten numera erövrat även den sydligaste delen av ön. Även norr om Borgholm är fynden idag betydligt fler till antalet. Stora Alvaret och småalvaren, Mittlandet och västra stenkusten – överallt hittar man duvnäva. Endast i den annars så artrika östra sjömarken är det glest med observationer. Nyfynd har gjorts i många socknar och idag är det bara Egby som saknar observationer. I Sjöstrand (1863) anges att duvnäva förekommer i "Kalkstensbranten och åkrar på vestra sidan från Borgholm till Wickleby. Sällsyntare norr om Borgholm till Högby". Duvnäva har ökat på Öland men orsaken är svårförklarlig. Kanske har den inkommit under 1800-talets början och först i sen tid spridit sig till lämpliga lokaler? Jämfört med Sterner (1938) ses en antydd ökning i statistiska analyser (Telfer).

Duvnäva varierar i förekomst mellan åren. Sommaren 2019 var den ovanligt talrik på Öland, säkerligen en effekt av föregående års sommartorka och värmebölja som skapade luckor i växttäcket som den var snabb med att utnyttja.

Gammal, bofast.