Storven är ursprunglig men starkt kulturgynnad. Gamla uppgifter om arten saknas eftersom den tidigare inte urskildes som egen art. Uppgifter saknas dock även i Wigers inventering av gränsområdet mellan Gästrikland, Dalarna och Hälsingland (Wiger 1965). Arten har troligen ökat genom spridning av kulturformer och genom ökad näringstillgång.
I kulturlandskapet är storven ett vanligt ogräs bland ettåriga grödor. Arten förekommer rätt allmänt bland säd och potatis och klarar plöjning genom att generera nya utlöpare. Den bekämpas kemiskt eller genom stubb-bearbetning. Storven uppträder även som trädgårds-ogräs i häckar och rabatter men också på en mängd andra näringsrika omrörda skräpmarker som upplag och jordhögar. Växten förekommer också som industrimarksväxt på bangårdar, hamnar och industritomter.
Den vanligaste följeväxten är kvickrot (23%) följd av röllika, kråkvicker, åkertistel, revsmörblomma och rödven. På havsstränder är havtorn, vattenmåra, strätta, klibbal, fackelblomster, vass och strandmynta vanligt sällskap.